Question

在△ABC中，∠B，∠C的平分線交于點(diǎn)O，若∠A=84°，求∠BOC的度數(shù)．

Answer 1

解：∵∠A=84°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-84°=96°，
∵BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×96°=48°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-48°=132°．
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，根據(jù)角平分線定義得出∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，求出∠OBC+∠OCB=48°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°．