已知△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，則△ABC的外接圓半徑是（ ）
A．2cm
B．2.5cm
C．3cm
D．4cm
【答案】分析：因?yàn)椤鰽BC三邊長分別為3cm、4cm、5cm，符合勾股定理，即△ABC是直角三角形；由直角三角形的特征知，圓心為斜邊中點(diǎn)，半徑等于斜邊的一半．
解答：解：∵32+42=52，
∴△ABC是直角三角形，且AB為斜邊，
∴三角形外接圓的半徑=×5=2.5cm，
∴三角形外接圓的半徑等于2.5cm．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查的是直角三角形的外接圓半徑，重點(diǎn)在于理解直角三角形的外接圓是以斜邊中點(diǎn)為圓心，斜邊長的一半為半徑的圓．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知△ABC中，AC=BC，∠C=Rt∠．如圖，將△ABC進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A落在線段BC上（包括點(diǎn)B和點(diǎn)C），設(shè)點(diǎn)A的落點(diǎn)為D，折痕為EF，當(dāng)△DEF是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)D可能的位置共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的頂點(diǎn)F是AB中點(diǎn)，兩邊FD、FE分別交AC，BC于點(diǎn)D，E兩點(diǎn)，給出以下個(gè)結(jié)論：
①CD=BE  
②四邊形CDFE不可能是正方形  
③△DEF是等腰直角三角形
④S四邊形CDFE=
12
S△ABC．當(dāng)∠DFE在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)D不與A，C重合），
上述結(jié)論中始終正確的有
①③④
①③④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，求證：AB=BC+CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，且∠EDB=∠B，現(xiàn)有下列兩個(gè)結(jié)論：①AB=AD+CD ②AB=AC+CD．
（1）如圖1，若∠C=90°，則結(jié)論
②
②
成立，并證明你的結(jié)論．
（2）如圖2，若∠C=100°，則結(jié)論
①
①
成立，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90゜，點(diǎn)P在射線AC上，連接PB，將線段PB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90゜得線段BN，AN交直線BC于M．
（1）如圖1．若點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，則
AM
MN
=
1
1
，
MC
AP
=
1
2
1
2
（直接寫出結(jié)果）：
（2）如圖2，若點(diǎn)P在線段AC上，求證：AP=2MC；
（3）如圖3，若點(diǎn)P在線段AC的延長線上，完成圖形，并直接寫出
MC
AP
=
1
2
1
2
．

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