【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn) .

⑴求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

⑵在軸上找一點(diǎn)使最大,求的最大值及點(diǎn)的坐標(biāo);

⑶直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí),的取值范圍.

【答案】;⑵的最大值為 ;⑶.

【解析】

1)利用待定系數(shù)法,即可得到反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)一次函數(shù)y1=x+2,求得與y軸的交點(diǎn)P,此交點(diǎn)即為所求;

3)根據(jù)AB兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)及直線與雙曲線的位置關(guān)系求x的取值范圍.

.在反比例函數(shù)

∴反比例函數(shù)的解析式為

代入可求得

.

代入 解得.

∴一次函數(shù)的解析式為.

的最大值就是直線與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)間的距離.

設(shè)直線軸的交點(diǎn)為.

,則,解得 ,∴

,則,,∴

,

的最大值為 .

⑶根據(jù)圖象的位置和圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)可知:

當(dāng)時(shí)的取值范圍為;.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ABC=90°,AB=6cmAD=24cm,BCCD的長(zhǎng)度之和為34cm,其中C是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),請(qǐng)你探究當(dāng)C離點(diǎn)B有多遠(yuǎn)時(shí),ACD是以DC為斜邊的直角三角形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某供暖部門(mén)為了解市民對(duì)2016年供暖情況的滿意程度,對(duì)若干戶(hù)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查(把市民對(duì)供暖情況的滿意程度分為三個(gè)層次,A層次:滿意;B層次:比較滿意;C層次:不滿意),將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

(1)請(qǐng)計(jì)算多少戶(hù)市民參加了此次抽樣調(diào)查,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

(2)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)估計(jì)16000戶(hù)市民中大約有多少戶(hù)對(duì)2016年的供暖情況滿意和比較滿意.(包括A層次和B層次)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=a(x﹣2)2﹣4與y軸交于點(diǎn)A,頂點(diǎn)為B,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,﹣2),點(diǎn)C在拋物線上(不與點(diǎn)A,B重合),過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D,連結(jié)AC,AD,CD,設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m.

(1)求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

(2)用含m的代數(shù)式表示線段CD的長(zhǎng).

(3)點(diǎn)E是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn),且點(diǎn)E的縱坐標(biāo)比點(diǎn)C的縱坐標(biāo)小1,連結(jié)BD,DE,設(shè)ACD的面積為S1,BDE的面積為S2,且S1S20,求S2=S1時(shí)m的值.

(4)將拋物線y=a(x﹣2)2﹣4沿x=2平移,得到拋物線y=a(x﹣2)2+k,過(guò)點(diǎn)C作y軸平行線與拋物線y=a(x﹣2)2+k交于點(diǎn)F,若CD與y軸交于點(diǎn)G,且CD=6,直接寫(xiě)出使AC=FG的點(diǎn)F的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某綜合實(shí)踐小組為了了解本校學(xué)生參加課外讀書(shū)活動(dòng)的情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生,調(diào)查其最喜歡的圖書(shū)類(lèi)別,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成不完整的統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題.

學(xué)生最喜歡的圖書(shū)類(lèi)別人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

圖書(shū)類(lèi)別

畫(huà)記

人數(shù)

百分比

文學(xué)類(lèi)

藝體類(lèi)

5

科普類(lèi)

正正一

11

22%

其它

正正

14

28%

合計(jì)

a

100%

1)隨機(jī)抽取的樣本容量a_________________________;

2)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)已知該校有600名學(xué)生,估計(jì)全校最喜歡文學(xué)類(lèi)圖書(shū)的學(xué)生人數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn),點(diǎn)FBC邊上,連接DEDF、EF,則添加下列哪一個(gè)條件后,仍無(wú)法判斷△FCE△EDF全等( )

A. ∠A=∠DFE B. BF=CF C. DF∥AC D. ∠C=∠EDF

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC和FPQ均是等邊三角形,點(diǎn)D、E、F分別是ABC三邊的中點(diǎn),點(diǎn)P在AB邊上,連接EF、QE.若AB=6,PB=1,則QE=   

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某興趣小組為了解我市氣溫變化情況,記錄了今年月份連續(xù)天的最低氣溫(單位:):.關(guān)于這組數(shù)據(jù),下列結(jié)論不正確的是(

A.平均數(shù)是 B.中位數(shù)是 C.眾數(shù)是 D.方差是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】”( jiong)是中文地區(qū)網(wǎng)絡(luò)社群間一種流行的表情符號(hào),像一個(gè)人臉郁悶的神情,被賦予郁悶、悲傷、無(wú)奈之意.如圖所示,一張邊長(zhǎng)為10的正方形的紙片,剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)字圖案(陰影部分).設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬分別為,剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為.

(1)用含有的代數(shù)式表示圖中的面積;

(2)時(shí),求此時(shí)的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案