【題目】如圖，△ABC和△FPQ均是等邊三角形，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB邊上，連接EF、QE．若AB=6，PB=1，則QE=　 　．

【答案】2

【解析】

試題如圖，連接FD，

∵△ABC為等邊三角形，∴AC=AB=6，∠A=60°。

∵點(diǎn)D、E、F分別是等邊△ABC三邊的中點(diǎn)，AB=6，PB=1，

∴AD=BD=AF=3，DP=DB﹣PB=3﹣1=2，EF為△ABC的中位線。

∴EF∥AB，EF=AB=3，△ADF為等邊三角形。∴∠FDA=60°，∴∠1+∠3=60°。

∵△PQF為等邊三角形，∴∠2+∠3=60°，F(xiàn)P=FQ。∴∠1=∠2。

∵在△FDP和△FEQ中，F(xiàn)P=FQ，∠1=∠2，F(xiàn)D=FE，∴△FDP≌△FEQ（SAS）。∴DF=QE。

∵DF=2，∴QE=2。　

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，線段AB在x軸的正半軸上移動(dòng),且AB=1，過點(diǎn)A、B作y軸的平行線分別交函數(shù)y1=(x>0)與y2=(x>0)的圖像于C、E和D、F，設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m (m>0).

（1）連接OC、OE，則△OCE面積為 ；

（2）連接CF，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABFC是矩形；

（3）連接CD、EF，判斷四邊形CDFE能否是平行四邊形，并說明理由；

（4）如圖2，經(jīng)過點(diǎn)B和y軸上點(diǎn)G（0，4）作直線BG交直線AC于點(diǎn)H，若點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為正整數(shù)，請(qǐng)求出整數(shù)m的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】出租車司機(jī)張師傅某天上午營運(yùn)全是在東西向的長江路上進(jìn)行的，如果向東為正，向西為負(fù)，這天上午他行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>km）如下：

.

⑴.最后一名乘客送到目的地，出租車在東面還是西面？在多少千米處？

⑵.請(qǐng)你幫張師傅算一下，這天上午他一共行駛了多少里程？

⑶.若每千米耗油0.1L，則這天上午張師傅一共用了多少升油？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象相交于第一、三象限內(nèi)的兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn) .

⑴求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

⑵在軸上找一點(diǎn)使最大，求的最大值及點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑶直接寫出當(dāng)時(shí)，的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點(diǎn)，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第n個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，由，得(2x－y)2＝9，所以2x－y＝3．①(第一步)

根據(jù)立方根的意義，由，得x－2y＝－3．②(第二步)

解得x＝3，y＝3．

把x、y的值代入分式中，得．(第三步)

上述解答有兩處錯(cuò)誤，一處是___________步，忽視了___________；另一處是步___________，忽視了___________．請(qǐng)寫出正確的解答過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】躍壯五金商店準(zhǔn)備從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售．若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同．

（1）求每個(gè)甲種零件、每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）若該五金商店本次購進(jìn)甲種零件的數(shù)量比購進(jìn)乙種零件的數(shù)量的3倍還少5個(gè)，購進(jìn)兩種零件的總數(shù)量不超過95個(gè)，該五金商店每個(gè)甲種零件的銷售價(jià)格為12元，每個(gè)乙種零件的銷售價(jià)格為15元，則將本次購進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤（利潤＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）超過371元，通過計(jì)算求出躍壯五金商店本次從寧云機(jī)械廠購進(jìn)甲、乙兩種零件有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中, △ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A'的坐標(biāo)是

（－2,2）, 現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A',點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

（1）請(qǐng)畫出平移后的像△A'B'C'（不寫畫法) ，并直接寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo):

B′ （ ） 、C′ （ ） ；

（2）若△ABC 內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a,b），則點(diǎn)P　　　的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P ′的坐標(biāo)是 （ ） .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)車隊(duì)共有20輛小轎車,正以每小時(shí)36千米的速度在一條筆直的街道上勻速行駛，行駛時(shí)車與車的間隔均相等,甲停在路邊等人,他發(fā)現(xiàn)該車隊(duì)從第一輛車的車頭到最后一輛的車尾經(jīng)過自己身邊共用了20秒的時(shí)間,假設(shè)每輛車的車長均為4.87米.

(1)求行駛時(shí)車與車的間隔為多少米?

(2)若乙在街道一側(cè)的人行道上與車隊(duì)同向而行,速度為米/秒,當(dāng)?shù)谝惠v車的車頭到最后一輛車的車尾經(jīng)過他身邊共用了40秒,求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案