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已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對角線AC上的兩點，且AE＝CF．求證：(1)△ADF≌△CBE；(2)EB∥DF．

答案：
解析：

　　證明：(1)∵AE＝CF

　　∴AE＋EF＝CF＋FE即AF＝CE　1分

　　又ABCD是平行四邊形，∴AD＝CB，AD∥BC

　　∴∠DAF＝∠BCE　2分

　　在△ADF與△CBE中

　　　4分

　　∴△ADF≌△CBE(SAS)　5分

　　(2)∵△ADF≌△CBE

　　∴∠DFA＝∠BEC　7分

　　∴DF∥EB　8分


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已知：如圖，AB、CD是⊙O的兩條互相垂直的弦，E為垂足，P是CD延長線上的一點，PA精英家教網交⊙O于F，GF切⊙O于F且與CP交于G，CH切⊙O于C且與AB的延長線交于H，如果GP2=GD•GC，AD平分∠BAP并交HP于M．
求證：（1）AB為⊙O的直徑；
（2）MH=MP；
（3）
AH
AB
=
AE
AF
（證明過程中最好用數字表示角）．

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24、已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求證：AD∥BC．

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已知：如圖，B、C是線段AD上兩點，且AB：BC：CD=2：4：3，M是AD的中點，CD=6cm，求線段MC的長．
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已知：如圖正方形ABCD，E是BC的中點，F在AB上，且BF=
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AB，猜想EF與DE的位置關系，并說明理由．

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已知：如圖，A、C是?DEBF的對角線EF所在直線上的兩點，且AE=CF．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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