【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，按照如下步驟作圖：①分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長(zhǎng)度的一半為半徑畫(huà)弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M，N；②作直線MN分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，連結(jié)BE，則BE的長(zhǎng)是（ ）
A.
B.3
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2， ∴AB=2BC=4．
∵DE是線段AB的垂直平分線，
∴BD=AD= AB=2，BE=AE，
∴∠ABE=∠A=30°，
∴BE= = = ．
故選A．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用線段垂直平分線的性質(zhì)和含30度角的直角三角形的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=65°，將一直角三角形的直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處.

（1）如圖1，將三角板MON的一邊ON與射線OB重合，則∠MOC=___________；

（2）如圖2，將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，此時(shí)OC是∠MOB的角平分線，求旋轉(zhuǎn)角∠BON和∠CON的度數(shù)；

（3）將三角板MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3時(shí)，∠NOC=∠AOM，求∠NOB的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】發(fā)現(xiàn)與探索。

（1）根據(jù)小明的解答將下列各式因式分解

① a2－12a＋20；②（a－1）2－8（a－1）＋7；③ a2－6ab＋5b2

（2）根據(jù)小麗的思考解決下列問(wèn)題：

①說(shuō)明：代數(shù)式a2－12a＋20的最小值為－16．

②請(qǐng)仿照小麗的思考解釋代數(shù)式－（a＋1）2＋8的最大值為8，并求代數(shù)式－a2＋12a－8的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，雙曲線：y= （x＞0）分別與直線OA：y=x和直線AB：y=﹣x+10，交于C，D兩點(diǎn)，并且OC=3BD．
（1）求出雙曲線的解析式；
（2）連結(jié)CD，求四邊形OCDB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD折疊，使得點(diǎn)B落在邊AD上，記為點(diǎn)G，BC的對(duì)應(yīng)邊GI與邊CD交于點(diǎn)H，折痕為EF，則AE=時(shí)，△EGH為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)觀察思考

如圖所示，線段AB上的點(diǎn)數(shù)與線段的總條數(shù)有如下關(guān)系：如果線段AB上有3個(gè)點(diǎn)，那么線段總條數(shù)為3；如果線段AB上有4個(gè)點(diǎn)，那么線段總條數(shù)為6；如果線段AB上有5個(gè)點(diǎn)，那么線段總條數(shù)為________．

　　　　3＝2＋1＝

6＝3＋2＋1＝

(2)模型構(gòu)建

如果線段上有m個(gè)點(diǎn)(包括線段的兩個(gè)端點(diǎn))，那么共有________條線段．

(3)拓展應(yīng)用

8位同學(xué)參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制(即每?jī)晌煌瑢W(xué)之間都要進(jìn)行一場(chǎng)比賽)，那么一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？

請(qǐng)將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為上述模型，并直接應(yīng)用上述模型的結(jié)論解決問(wèn)題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到三角形A′B′C，若點(diǎn)B′恰好落在線段AB上，AC、A′B′交于點(diǎn)O，則∠COA′的度數(shù)是（ ）
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為一斜坡，其坡角為19.5°，緊挨著斜坡AB底部A處有一高樓，一數(shù)學(xué)活動(dòng)小組量得斜坡長(zhǎng)AB=15m，在坡頂B處測(cè)得樓頂D處的仰角為45°，其中測(cè)量員小剛的身高BC=1.7米，求樓高AD．
（參考數(shù)據(jù)：sin19.5°≈ ，tan19.5°≈ ，最終結(jié)果精確到0.1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線C1：y=a（x+1）（x﹣3a）（a＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）
（1）求拋物線C1的解析式及A，B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）將拋物線C1向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線C2 ， 若拋物線C2的頂點(diǎn)在△ABC內(nèi)，求n的取值范圍． （在所給坐標(biāo)系中畫(huà)出草圖C1）

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