Question

在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的分?jǐn)?shù)分別是90、x、90、70，若這四個(gè)同學(xué)得分的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則他們得分的中位數(shù)是________．

Answer 1

90
分析：因?yàn)閤的值不確定，所以眾數(shù)也不能直接確定，需分類(lèi)討論：①x=90；②x=70；③x≠90且x≠70．
解答：①x=90時(shí)，眾數(shù)是90，平均數(shù)=≠90，所以此情況不成立，即x≠90；
②x=70時(shí)，眾數(shù)是90和70，而平均數(shù)=80，所以此情況不成立，即x≠70；
③x≠90且x≠70時(shí)，眾數(shù)是90，根據(jù)題意得=90，解得x=110．所以中位數(shù)是=90．
故填90．
點(diǎn)評(píng)：掌握概念進(jìn)行分類(lèi)討論是此題的關(guān)鍵．注意中位數(shù)的確定方法：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．