底面直徑為6cm的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為216°,則這個(gè)圓錐的高為(  )
分析:圓錐的展開圖為扇形,根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=|α|R,可求出扇形的半徑,繼而利用勾股定理可求出圓錐的高.
解答:解:由題意得,扇形的半徑=
l
|α|
=
6
5
π
=5cm,
即AB=5cm,
過點(diǎn)A作AD⊥BC與點(diǎn)D,


在RT△ABD中,AD=
AB2-BD2
=
AB2-(R)2
=4cm,
即圓錐的高為4cm.
故選D.
點(diǎn)評(píng):此題考查了圓錐的計(jì)算,解答本題的關(guān)鍵是求出圓錐展開圖圖的扇形的半徑,然后利用勾股定理求圓錐的高,難度一般.
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,一個(gè)圓桶兒,底面直徑為6cm,高為8cm,則一只小蟲從底部點(diǎn)A沿表面爬到上底B處,則小蟲所爬的最短路徑長(zhǎng)是
9π2+64
9π2+64
.(用π表示最后結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為9cm,6cm,4cm的長(zhǎng)方體鐵塊和一個(gè)棱長(zhǎng)為6cm的正方體鐵塊熔化,煉成一個(gè)底面直徑為25cm的圓柱體.原長(zhǎng)方體鐵塊的體積是
216
216
cm3,原正方體鐵塊的體積是
216
216
cm3,設(shè)要熔煉的圓往體的高為xcm,則圓柱體的體積是
432
432
cm3,因此可列方程為
π•(
25
2
)x=432
π•(
25
2
)x=432

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,一個(gè)圓桶兒,底面直徑為6cm,高為8cm,則一只小蟲從底部點(diǎn)A沿表面爬到上底B處,則小蟲所爬的最短路徑長(zhǎng)是________.(用π表示最后結(jié)果)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為9cm,6cm,4cm的長(zhǎng)方體鐵塊和一個(gè)棱長(zhǎng)為6cm的正方體鐵塊熔化,煉成一個(gè)底面直徑為25cm的圓柱體.原長(zhǎng)方體鐵塊的體積是________cm3,原正方體鐵塊的體積是________cm3,設(shè)要熔煉的圓往體的高為xcm,則圓柱體的體積是________cm3,因此可列方程為________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為9cm,6cm,4cm的長(zhǎng)方體鐵塊和一個(gè)棱長(zhǎng)為6cm的正方體鐵塊熔化,煉成一個(gè)底面直徑為25cm的圓柱體.原長(zhǎng)方體鐵塊的體積是______cm3,原正方體鐵塊的體積是______cm3,設(shè)要熔煉的圓往體的高為xcm,則圓柱體的體積是______cm3,因此可列方程為______.

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