（2009•遂寧）如圖，已知△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC邊上的中線BD的長為    cm．
【答案】分析：由勾股定理的逆定理，判斷三角形為直角三角形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)直接求解．
解答：解：∵AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，由勾股定理的逆定理得，△ABC是直角三角形，
∴BD=AC=cm．
點評：解決此題的關(guān)鍵是熟練運用勾股定理的逆定理判定直角三角形，明確了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半之后此題就不難了．
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（2009•遂寧）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點D（0，），且頂點C的橫坐標為4，該圖象在x軸上截得的線段AB的長為6．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在該拋物線的對稱軸上找一點P，使PA+PD最小，求出點P的坐標；
（3）在拋物線上是否存在點Q，使△QAB與△ABC相似？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（05）（解析版） 題型：解答題

（2009•遂寧）如圖，已知直線y=ax+b經(jīng)過點A（0，-3），與x軸交于點C，且與雙曲線相交于點B（-4，-a），D．
（1）求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△CDO（其中O為原點）的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年四川省成都市石室錦城外國語中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•遂寧）如圖，已知直線y=ax+b經(jīng)過點A（0，-3），與x軸交于點C，且與雙曲線相交于點B（-4，-a），D．
（1）求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△CDO（其中O為原點）的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•遂寧）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點D（0，），且頂點C的橫坐標為4，該圖象在x軸上截得的線段AB的長為6．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在該拋物線的對稱軸上找一點P，使PA+PD最小，求出點P的坐標；
（3）在拋物線上是否存在點Q，使△QAB與△ABC相似？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年四川省遂寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•遂寧）如圖，已知直線y=ax+b經(jīng)過點A（0，-3），與x軸交于點C，且與雙曲線相交于點B（-4，-a），D．
（1）求直線和雙曲線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求△CDO（其中O為原點）的面積．

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