如圖，坐標(biāo)平面上有A（數(shù)學(xué)公式，1）、B（-數(shù)學(xué)公式，-4）兩點(diǎn)．過A、B兩點(diǎn)作直線L后，則下列與直線L距離最短的點(diǎn)是


  1. A.
    （3，-1）
  2. B.
    （1，2）
  3. C.
    （0，數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    （0，-2）
D
分析：先求出直線L的解析式，再分別求出（3，-1），（1，2），（0，），（0，-2）到直線L的距離，比較后即可得出．
解答：將A（，1）、B（-，-4）兩點(diǎn)代入y=kx+b，則有
，
解得．
故直線L的解析式為y=x-2．
∴（3，-1）到直線L的距離為：××÷（×）=；
同理（1，2）到直線L的距離為：；
（0，）到直線L的距離為：；
（0，-2）到直線L的距離為：0，在直線L上．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，及直線外一點(diǎn)到直線的距離的求法，難度較大．
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精英家教網(wǎng)如圖，坐標(biāo)平面上有A（
5
2
，1）、B（-
5
3
，-4）兩點(diǎn)．過A、B兩點(diǎn)作直線L后，則下列與直線L距離最短的點(diǎn)是（　�。�
A、（3，-1）
B、（1，2）
C、（0，
1
2
）
D、（0，-2）

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9、如圖的坐標(biāo)平面上，有一條通過點(diǎn)（-3，-2）的直線L．若四點(diǎn)（-2，a）、（0，b）、（c，0）、（d，-1）在L上，則下列數(shù)值的判斷，何者正確（　　）

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A．a(chǎn)=3
B．b＞-2
C．c＜-3
D．d=2

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