精英家教網(wǎng)如圖，坐標(biāo)平面上有A（
5
2
，1）、B（-
5
3
，-4）兩點(diǎn)．過(guò)A、B兩點(diǎn)作直線L后，則下列與直線L距離最短的點(diǎn)是（　　）
A、（3，-1）
B、（1，2）
C、（0，
1
2
）
D、（0，-2）
分析：先求出直線L的解析式，再分別求出（3，-1），（1，2），（0，
1
2
），（0，-2）到直線L的距離，比較后即可得出．
解答：解：將A（
5
2
，1）、B（-
5
3
，-4）兩點(diǎn)代入y=kx+b，則有
5
2
k+b=1
-
5
3
k+b=-4
，
解得
k=
6
5
b=-2
．
故直線L的解析式為y=
6
5
x-2．
∴（3，-1）到直線L的距離為：
1
2
×
13
5
×
13
6
÷（
1
2
×
(
13
5
)2+(
13
6
)2
）=
13
61
61
；
同理（1，2）到直線L的距離為：
14
61
61
；
（0，
1
2
）到直線L的距離為：
35
821
821
；
（0，-2）到直線L的距離為：0，在直線L上．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，及直線外一點(diǎn)到直線的距離的求法，難度較大．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，坐標(biāo)平面上有A（數(shù)學(xué)公式，1）、B（-數(shù)學(xué)公式，-4）兩點(diǎn)．過(guò)A、B兩點(diǎn)作直線L后，則下列與直線L距離最短的點(diǎn)是


  1. A.
    （3，-1）
  2. B.
    （1，2）
  3. C.
    （0，數(shù)學(xué)公式）
  4. D.
    （0，-2）

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A．a(chǎn)=3
B．b＞-2
C．c＜-3
D．d=2

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A．a(chǎn)=3
B．b＞-2
C．c＜-3
D．d=2

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