Question

已知：如圖，正方形中，為對角線，將繞頂點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)°（），旋轉(zhuǎn)后角的兩邊分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，交于點(diǎn)、點(diǎn)，聯(lián)結(jié)．

（1）在的旋轉(zhuǎn)過程中，的大小是否改變，若不變寫出它的度數(shù)，若改變，寫出它的變化范圍（直接在答題卡上寫出結(jié)果，不必證明）；

（2）探究△與△的面積的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并加以證明．

 

Answer 1

解：（1）不變；……………………………………………………………………1分

45°；………………………………………………………………………2分

（2）結(jié)論：S△AEF=2 S△APQ………………………………………………………………3分

證明：

∵45°，                        

∴   ……………………                        

∴   ……………………                          ………4分

同理 ……………………                          ………5分

過點(diǎn)作于……………                          ………6分

∴△AEF

△APQ  …………………………………7分

解析:略