Question

【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有紅、黃、綠三種顏色的球（除顏色不同外其余都相同），其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，從中任意捧出1球是紅球的概率為．

（1）試求袋中綠球的個(gè)數(shù)；

（2）第1次從袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率．

Answer 1

【答案】（1）綠球有1個(gè)（2）

【解析】試題分析：（1）此題的求解方法是：借助于方程求解；（2）根據(jù)簡(jiǎn)單事件的概率求法解答即可；（3）此題需要兩步完成，所以采用樹(shù)狀圖或者列表法都比較簡(jiǎn)單．

試題解析：：（1）設(shè)綠球的個(gè)數(shù)為x．由題意，得： ，解得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是所列方程的根，所以綠球有1個(gè)；（2）P（任意摸出一個(gè)球是黃球）=，（3）根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖：

由圖知共有12種等可能的結(jié)果，即（紅1，紅2），（紅1，黃），（紅1，綠），（紅2，紅1），（紅2，黃），（紅2，綠），（黃，紅1），（黃，紅2），（黃，綠），（綠，紅1），（綠，紅2），（綠，黃），其中兩次都摸到紅球的結(jié)果有兩種（紅，紅），（紅，紅）．∴P（兩次都摸到紅球）=；

或根據(jù)題意，畫(huà)表格：

∴P（兩次都摸到紅球）=.