Question

如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=2cm，BC=4cm，CM是AB邊中線，以C為圓心，以

5

cm長為半徑畫圓，則點A，B，M與⊙C的關(guān)系如何？

Answer 1

分析：要確定點與圓的位置關(guān)系，主要確定點與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系；本題可由勾股定理等性質(zhì)算出點與圓心的距離d，則d＞r時，點在圓外；當(dāng)d=r時，點在圓上；當(dāng)d＜r時，點在圓內(nèi)．

解答：解：∵CA=2cm＜

5

cm，
∴點A在⊙C內(nèi)，
∵BC=4cm＞

5

cm，
∴點B在⊙C外；
由勾股定理，得
AB=

BC2+AC2

=

42+22

=2

5

（cm），
∵CM是AB邊上的中線，
∴CM=

1

2

AB=

5

（cm），
∴CM=

5

cm=⊙C的半徑，
∴點M在⊙C上．

點評：本題考查了對點與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時，點在圓外；當(dāng)d=r時，點在圓上，當(dāng)d＜r時，點在圓內(nèi)．