【題目】如圖，某小區(qū)樓房附近有一個(gè)斜坡，坡角為30°，小王發(fā)現(xiàn)樓房在水平地面與斜坡處形成的投影中，在斜坡上的影子長(zhǎng)CD=6m，坡腳到樓房的距離CB=8m．在D點(diǎn)處觀察點(diǎn)A的仰角為60°．求樓房AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

【答案】AB=12+

【解析】

作DE⊥BC，DF⊥AB，根據(jù)正弦、余弦的定義求出DE、EC，根據(jù)正切的概念求出AF，計(jì)算AF+FB即可得到AB的高度．

解：作DE⊥BC，DF⊥AB，

在Rt△CDE中，

∵CD=6，∠DCE=30°，

∴DE=6×sin30°=3=FB，EC=6×cos30°=，

∴EB=EC+CB=，

在Rt△ADF中，

∵∠ADF=60°，DF=EB=，

∴AF=DF×tan60°=9+，

∴AB=AF+FB=12+；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（8分）如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，－1）、（2，1）。

（1）以O(shè)點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍畫(huà)出圖形。

（2）寫(xiě)出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；

（3）如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，寫(xiě)出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，1），B兩點(diǎn)．

（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，sin∠C，長(zhǎng)度為2的線段ED在射線CF上滑動(dòng)，點(diǎn)B在射線CA上，且BC=5，則△BDE周長(zhǎng)的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題提出

（1）如圖1，正方形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，△CDE是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，則O、E之間的距離為 ；

問(wèn)題探究

（2）如圖2，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，以CD為直徑作半圓O，點(diǎn)P為弧CD上一動(dòng)點(diǎn)，求A、P之間的最大距離；

問(wèn)題解決

（3）窯洞是我省陜北農(nóng)村的主要建筑，窯洞賓館更是一道靚麗的風(fēng)景線，是因?yàn)楦G洞除了它的堅(jiān)固性及特有的外在美之外，還具有冬暖夏涼的天然優(yōu)點(diǎn)家住延安農(nóng)村的一對(duì)即將參加中考的雙胞胎小寶和小貝兩兄弟，發(fā)現(xiàn)自家的窯洞(如圖3所示)的門(mén)窗是由矩形ABCD及弓形AMD組成，AB=2m，BC=3.2m，弓高MN=1.2m(N為AD的中點(diǎn)，MN⊥AD)，小寶說(shuō)，門(mén)角B到門(mén)窗弓形弧AD的最大距離是B、M之間的距離．小貝說(shuō)這不是最大的距離，你認(rèn)為誰(shuí)的說(shuō)法正確？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算求出門(mén)角B到門(mén)窗弓形弧AD的最大距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)B．點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，2）．點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)M為圓心，MA為半徑的圓交x軸于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)）．

（1）如圖②，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)，求CD的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)點(diǎn)M在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，CD的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，求出CD關(guān)于點(diǎn)M橫坐標(biāo)x的函數(shù)關(guān)系式；若不發(fā)生變化，求出CD的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)△ACP與△ADP相似時(shí)，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)了正多邊形之后，小馬同學(xué)發(fā)現(xiàn)利用對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等方法可以計(jì)算等分正多邊形面積的方案．

（1）請(qǐng)聰明的你將下面圖①、圖②、圖③的等邊三角形分別割成2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)全等三角形；

（2）如圖④，等邊△ABC邊長(zhǎng)AB＝4，點(diǎn)O為它的外心，點(diǎn)M、N分別為邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且∠MON＝120°，若四邊形BMON的面積為s，它的周長(zhǎng)記為l，求最小值；

（3）如圖⑤，等邊△ABC的邊長(zhǎng)AB＝4，點(diǎn)P為邊CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為邊AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC邊中點(diǎn)，且∠PDQ＝120°，若PA＝x，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示△BDQ的面積S△BDQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，tanA＝，M，N分別在邊AD，BC上，將四邊形AMNB沿MN翻折，使AB的對(duì)應(yīng)線段EF經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)D，當(dāng)EF⊥AD時(shí)，的值為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC內(nèi)接于⊙O，CA＝CB，過(guò)點(diǎn)A作AE∥BC，交⊙O于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，已知AB＝6，BE＝3．

（1）求證：四邊形ABCD為平行四邊形；

（2）延長(zhǎng)AO交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求AF的長(zhǎng)．

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