Question

如圖，小華在地面上放置一個平面鏡E來測量鐵塔AB的高度，鏡子與鐵塔的距離EB=20米，鏡子與小華的距離ED=2米時，小華剛好從鏡子中看到鐵塔頂端點A．已知小華的眼睛距地面的高度CD=1.5米，則鐵塔AB的高度是

 

米．

Answer 1

分析：因為入射光線和反射光線與鏡面夾角相等，所以△CDE∽△ABE，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例解答即可．

解答：解：∵入射光線和反射光線與鏡面夾角相等，
∴△CDE∽△ABE，
即

CD

AB

=

DE

BE

，
∴

1.5

AB

=

2

20

，
解得，AB=15．

點評：此題考查了相似三角形對應(yīng)邊成比例，解題關(guān)鍵是將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，本題只要把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似比列出方程即可求出．