Question

在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上．（每個小方格的頂點叫格點）
（1）畫出△ABC向下平移3個單位后的△A₁B₁C₁；
（2）畫出△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂，并求點A旋轉(zhuǎn)到A₂所經(jīng)過的路線長．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)平移的規(guī)律找到出平移后的對應(yīng)點的坐標(biāo)，順次連接即可；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出旋轉(zhuǎn)后各個對應(yīng)點的坐標(biāo)，順次連接即可．點A旋轉(zhuǎn)到A₂所經(jīng)過的路線是半徑為OA，圓心角是90度的扇形的弧長．
解答：解：（1）畫出△A₁B₁C₁；
（2）畫出△A₂B₂C₂
連接OA，OA₂，，
點A旋轉(zhuǎn)到A₂所經(jīng)過的路線長為．
點評：本題考查的是平移變換與旋轉(zhuǎn)變換作圖．
作平移圖形時，找關(guān)鍵點的對應(yīng)點也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點；②確定圖形中的關(guān)鍵點；③利用第一組對應(yīng)點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應(yīng)點；④按原圖形順序依次連接對應(yīng)點，所得到的圖形即為平移后的圖形．
作旋轉(zhuǎn)后的圖形的依據(jù)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，基本作法是①先確定圖形的關(guān)鍵點；②利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作出關(guān)鍵點的對應(yīng)點；③按原圖形中的方式順次連接對應(yīng)點．要注意旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向和角度．