Question

中秋節(jié)吃月餅是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)慣．小紅的媽媽用不透明的袋子裝著一些月餅（月餅除內(nèi)部餡料不同外，其他一切相同），其中伍仁餡的有兩個(gè)，還有若干個(gè)蓮蓉餡的．小紅從中任意拿出一個(gè)是伍仁餡月餅的概率為

1

2

．
（1）求袋子中蓮蓉餡月餅的個(gè)數(shù)；
（2）小紅第一次任意拿出一個(gè)月餅（不放回），第二次再拿出一個(gè)月餅，請(qǐng)你用樹形圖或列表法，求小紅兩次拿到的都是蓮蓉餡月餅的概率．

Answer 1

分析：（1）等量關(guān)系為：伍仁餡月餅數(shù)量：月餅總數(shù)量=

1

2

，把相關(guān)數(shù)值代入可求得蓮蓉餡月餅的個(gè)數(shù)；
（2）列舉出所有情況，看兩次拿到的都是蓮蓉餡月餅的情況數(shù)占所有情況數(shù)的多少即可．

解答：解：（1）設(shè)袋子中蓮蓉餡月餅的個(gè)數(shù)為x個(gè)，則依題可得：

2

2+x

=

1

2

經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的解．
答：袋子中蓮蓉餡月餅有2個(gè)；

（2）用樹形圖表示如下：
P_{（兩次都是蓮蓉餡）}=

2

12

=

1

6

．
答：小紅兩次都拿到蓮蓉餡月餅的概率是

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用及列樹狀圖解決概率問題；得到兩次拿到的都是蓮蓉餡月餅的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．