Question

【題目】如圖所示，銳角中，，分別是，邊上的點(diǎn)，，，且，、交于點(diǎn)，若，則的大小是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

延長C′D交AB′于H．利用全等三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)證明∠BFC=∠C′+∠AHC′，再求出∠C′+∠AHC′即可解決問題．

延長C′D交AB′于H．

∵△AEB≌△AEB′，
∴∠ABE=∠AB′E，
∵C′H∥EB′，
∴∠AHC′=∠AB′E，
∴∠ABE=∠AHC′，
∵△ADC≌△ADC′，
∴∠C′=∠ACD，
∵∠BFC=∠DBF+∠BDF，∠BDF=∠CAD+∠ACD，
∴∠BFC=∠AHC′+∠C′+∠DAC，
∵∠DAC=∠DAC′=∠CAB′=40°，
∴∠C′AH=120°，
∴∠C′+∠AHC′=60°，
∴∠BFC=60°+40°=100°，
故選：B．