【題目】如圖，一面墻上有一個矩形的門洞，現(xiàn)要將它改為一個圓弧形的門洞，圓弧所在的圓外接矩形，已知矩形的高AC=2米，寬CD=米．

(1)求此圓形門洞的半徑；

(2)求要打掉墻體的面積．

【答案】 (1)圓形門洞的半徑為；(2)要打掉墻體的面積為（π﹣）平方米 ．

【解析】

（1）先證得BC是直徑，在直角三角形BCD中，由BD與CD的長，利用勾股定理求出BC的長，即可求得半徑；

（2）打掉墻體的面積=2（S扇形OAC﹣S△AOC）+S扇形OAB﹣S△AOB，根據(jù)扇形的面積和三角形的面積求出即可．

（1）連結(jié)AD、BC．

∵∠BDC=90°，∴BC是直徑，∴BC==，∴圓形門洞的半徑為．

（2）取圓心O，連結(jié)OA．由上題可知，OA=OB=AB=，∴△AOB是正三角形，∴∠AOB=60°，∠AOC=120°，∴S△AOB=，S△AOC=，∴S=2（S扇形OAC﹣S△AOC）+S扇形OAB﹣S△AOB=2（﹣）+（﹣）=π﹣，∴打掉墻體面積為（π﹣）平方米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，銳角中，，分別是，邊上的點，，，且，、交于點，若，則的大小是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為線段上一動點(不與點重合)，在同側(cè)分別作等邊三角形和等邊三角形與交于點，與交于點，與交于點，連結(jié)．以下結(jié)論：①；②；③；④是等邊三角形，恒成立的是______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程

(1)

(2)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，射線m為∠ABC的角平分線，直線l與m相交于點P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP的度數(shù)是( )

A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AD既是△ABC的中線，又是角平分線，請判斷：

（1）△ABC的形狀；

（2）AD是否過△ABC外接圓的圓心O，⊙O是否是△ABC的外接圓，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校要開展校園文化藝術(shù)節(jié)活動，為了合理編排節(jié)目，對學生最喜愛的歌曲、舞蹈、小品、相聲四類節(jié)目進行了一次隨機抽樣調(diào)查（每名學生必須選擇且只能選擇一類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了　　名學生．

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角等于　　度．

（3）補全條形統(tǒng)計圖（標注頻數(shù)）．

（4）根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校2000名學生中最喜愛小品的人數(shù)為　　人．

（5）九年一班和九年二班各有2名學生擅長舞蹈，學校準備從這4名學生中隨機抽取2名學生參加舞蹈節(jié)目的編排，那么抽取的2名學生恰好來自同一個班級的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點D是Rt△ABC斜邊AB的中點，過點B、C分別作BE∥CD，CE∥BD．

（1）若∠A=60°，AC=，求CD的長；

（2）求證：BC⊥DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點E、F，若點D為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則△BDM的周長的最小值為_____．

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同步練習冊答案