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如圖，拋物線y=x2通過平移得到拋物線m，拋物線m經過點B（6，0）和O（0，0），它的頂點為A，以O為圓心，OA為半徑作圓，在第四象限內與拋物線y=x2交于點C，連接AC，則圖中陰影部分的面積為　      


﹣12．

【解析】∵拋物線m經過點B（6，0）和O（0，0），∴拋物線m的對稱軸為直線x=3，

∵拋物線y=x2通過平移得到拋物線m，∴設拋物線m的解析式為y=（x﹣3）2+k，

將O（0，0）代入，得（0﹣3）2+k=0，解得k=4，

∴拋物線m的解析式為y=（x﹣3）2+4，頂點A的坐標為（3，4），

由勾股定理，得OA=5．

連接OA、OC，由圓的對稱性或垂徑定理，可知C的坐標為（3，﹣4），

陰影部分的面積=半圓的面積﹣△AOC的面積=•π•52﹣×8×3=﹣12．


練習冊系列答案
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已知反比例函數y＝的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是

A．k＞2          B．k≥2            C．k≤2           D．k＜2

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從﹣1，1，2這三個數字中，隨機抽取一個數，記為a，那么，使關于x的一次函數y=2x+a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為，且使關于x的不等式組有解的概率為           ．

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如圖，正方形ABCD的對角線相交于O，點F在AD上，AD=3AF， △AOF的外接圓交AB于E，則的值為（   ）

A．    B．3     C．     D．2

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如圖，在平面直角坐標系xOy中，□OABC的頂點A、B的坐標分別為（6，0）、（7，3），將□OABC繞點O逆時針方向旋轉得到□O，當點落在BC的延長線上時，線段交BC于點E，則線段的長度為       ．

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圖①為一種平板電腦保護套的支架效果圖，AM固定于平板電腦背面，與可活動的MB、CB部分組成支架．平板電腦的下端N保持在保護套CB上．不考慮拐角處的弧度及平板電腦和保護套的厚度，繪制成圖②．其中AN表示平板電腦，M為AN上的定點，AN＝CB＝20 cm，AM＝8 cm，MB＝MN．我們把∠ANB叫做傾斜角．

（1）當傾斜角為45°時，求CN的長；

（2）按設計要求，傾斜角能小于30°嗎？請說明理由．

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如圖1，已知三角形ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90度，把一塊含30度角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上，將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉。

（1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N.

①直接寫出DM、DN的數量關系；

②在這一過程中，直角三角板DEF與三角形ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明如何變化的；若不發(fā)生變化，請求出其面積.

（2）繼續(xù)旋轉至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：


校為了豐富學生的校園生活，準備購進一批價格分別為80元、60元的籃球和足球。該校打算用1000元購買籃球和足球，問恰好用完1000元，并且籃球、足球都買有的購買方案有哪幾種？

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如圖，一大橋有一段拋物線型的拱梁，拋物線的表達式為y=ax2+bx+c，小王騎自行車從O勻速沿直線到拱梁一端A，再勻速通過拱梁部分的橋面AC，小王從O到A用了2秒，當小王騎自行車行駛10秒時和20秒時拱梁的高度相同，則小強騎自行車通過拱梁部分的橋面AC共需         秒．

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