（11·珠海）（本題滿(mǎn)分7分）如圖，將一個(gè)鈍角△ABC（其中∠ABC＝120°）繞

點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1BC1，使得C點(diǎn)落在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)C1處，連結(jié)AA1．

（1）寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

（2）求證：∠A1AC＝∠C1．

 

（1）解：旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為60°．                       ……………………2分（2）證明：由題意可知：△ABC≌△A1BC1，

∴A1B＝AB，∠C＝∠C1，

由（1）知：∠ABA1＝60°，

∴△A1BA為等邊三角形．

∠BAA1＝60°                                          ……………………4分

而∠CBC1＝60°，

∴∠BAA1＝∠CBC1，                                   ……………………5分

∴AA1∥BC

∴∠A1AC＝∠C．

又∵∠C＝∠C1，

∴∠A1AC＝∠C1                                       ……………………7分

解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（11·珠海）（本題滿(mǎn)分9分）已知：如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC＝45°；

點(diǎn)D是上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的切線(xiàn)DE交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，且DE∥BC；連結(jié)AD、BD、

BE，AD的垂線(xiàn)AF與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABD∽△ADE；

（2）記△DAF、△BAE的面積分別為S△DAF、S△BAE，求證：S△DAF＞S△BAE．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（11·珠海）（本題滿(mǎn)分9分）閱讀材料：

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（11·珠海）（本題滿(mǎn)分7分）如圖，Rt△OAB中，∠OAB＝90°，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，

邊OA在x軸上，OA＝AB＝1個(gè)單位長(zhǎng)度．把Rt△OAB沿x軸正方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后

得△AA1B．

（1）求以A為頂點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B1的拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若（1）中的拋物線(xiàn)與OB交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，求點(diǎn)D、C的坐標(biāo)．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（11·珠海）（本題滿(mǎn)分7分）某校為慶祝國(guó)慶節(jié)舉辦游園活動(dòng)，小軍來(lái)到摸球

兌獎(jiǎng)活動(dòng)場(chǎng)地，李老師對(duì)小軍說(shuō)：“這里有A、B兩個(gè)盒子，里面都裝有一些乒乓球，你只

能選擇在其中一只盒子中摸球．”獲將規(guī)則如下：在A盒中有白色乒乓球4個(gè)，紅色乒乓球

2個(gè)，一人只能摸一次且一次摸出一個(gè)球，若為紅球則可獲得玩具熊一個(gè)，否則不得獎(jiǎng)；在

B盒中有白色乒乓球2個(gè)，紅色乒乓球2個(gè)，一人只能摸一次且一次摸出兩個(gè)球，若兩球均

為紅球則可獲得玩具熊一個(gè)，否則不得獎(jiǎng)．請(qǐng)問(wèn)小軍在哪只盒子內(nèi)摸球獲得玩具熊的機(jī)會(huì)更

大？說(shuō)明你的理由．

 

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