【題目】如圖，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點(diǎn)O）20米的點(diǎn)A沿AO方向行走14米到點(diǎn)C處，小明在A處，頭頂B在路燈投影下形成的影子在M處．

（1）已知燈桿垂直于路面，試標(biāo)出路燈P的位置和小明在C處，頭頂D在路燈投影下形成的影子N的位置．
（2）若路燈（點(diǎn)P）距地面8米，小明從A到C時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？

【答案】
（1）

解：如圖


（2）

解：設(shè)在A處時(shí)影長(zhǎng)AM為x米，在C處時(shí)影長(zhǎng)CN為y米

由 ，解得x=5，

由 ，解得y=1.5，

∴x﹣y=5﹣1.5=3.5

∴變短了，變短了3.5米．


【解析】（1）連接MB并延長(zhǎng)，與過(guò)點(diǎn)O作的垂直與路面的直線相交于點(diǎn)P，連接PD并延長(zhǎng)交路面于點(diǎn)N，點(diǎn)P、點(diǎn)N即為所求；（2）利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式求出AM、CN，然后相減即可得解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如果一個(gè)分式能化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式，則稱這個(gè)分式為“和諧分式”．如： ，則是“和諧分式”．

(1)下列分式中，屬于“和諧分式”的是_____(填序號(hào))；

①；②；③；④；

(2)將“和諧分式”化成一個(gè)整式與一個(gè)分子為常數(shù)的分式的和的形式為：＝_______(要寫(xiě)出變形過(guò)程)；

(3)應(yīng)用：先化簡(jiǎn)，并求x取什么整數(shù)時(shí)，該式的值為整數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC和△A′B′C′中，①AB=A′B′，②BC=B′C′，③AC=A′C′，④∠A=∠A′，⑤∠B=∠B′，⑥∠C=∠C′，則下列各組條件中使△ABC和△A′B′C′全等的是（ ）

A. ④⑤⑥ B. ①②⑥ C. ①③⑤ D. ②⑤⑥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D是AB的中點(diǎn)，DE⊥DF，點(diǎn)E，F分別在AC，BC上，求證：DE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A=150°．第一步：在△ABC上方確定一點(diǎn)A1，使∠A1BA=∠ABC，∠A1CA=∠ACB，如圖1.第二步：在△A1BC上方確定一點(diǎn)A2，使∠A2BA1=∠A1BA，∠A2CA1=∠A1CA，如圖2．照此下去，至多能進(jìn)行( )步．

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)M在⊙O上，∠M=∠D．

（1）判斷BC、MD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若AE=16，BE=4，求線段CD的長(zhǎng)；
（3）若MD恰好經(jīng)過(guò)圓心O，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線，求證：AD=DC+AB，

（2）如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥DC，F(xiàn)是DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AF，E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAF的平分線，求證：AB=AF+CF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如∠MON＝30°、OP＝6，點(diǎn)A、B分別在OM、ON上；（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出周長(zhǎng)最小的△PAB（保留畫(huà)圖痕跡）；（2）請(qǐng)求出（1）中△PAB的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，且∠BAC=90°時(shí)，那么∠DCE= 度；

（2）設(shè)∠BAC= ，∠DCE= ．

① 如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，∠BAC≠90°時(shí)，請(qǐng)你探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

② 如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上，∠BAC≠90°時(shí)，請(qǐng)將圖3補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出此時(shí)與之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．

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