Question

如圖，∠1的同位角是________，∠1的內(nèi)錯角是________；
①若∠1=∠BCD，則________∥________，根據(jù)是________；
②若FG∥DC，則∠1=________，根據(jù)是________．

Answer 1

∠EFG    ∠DCB，∠AED    DE    BC    內(nèi)錯角相等，兩直線平行    ∠EFG    兩直線平行，同位角相等
分析：根據(jù)同位角（在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角）、內(nèi)錯角（兩個角分別在截線的兩側(cè)，且在互相平行的兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角，且一個在上面，一個在下面）的定義填空．
解答：根據(jù)圖示，知
∠1的同位角是∠EFG；∠1的內(nèi)錯角是∠DCB，∠AED；
①∵∠1=∠BCD，
∴DE∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；
②∵FG∥DC，
∴∠1=∠EFG（兩直線平行，同位角相等）；
故答案是：∠EFG、∠DCB；①DE∥BC、內(nèi)錯角相等，兩直線平行；②∠EFG、兩直線平行，同位角相等．
點評：本題綜合考查了平行線的判定與性質(zhì)，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角．解答該題時，一定要找對角與角之間的位置關(guān)系．