Question

（1）若10²ⁿ=3，10^3m=2，求代數(shù)式（2×10⁴ⁿ）•（3×10^9m）的值．
（2）若

2a+b=t 3a+b=2t-3

，且ab=4，求（a²+2）（b²+2）的值．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)冪的乘方法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把10²ⁿ=3，10^3m=2代入進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先把t當(dāng)作已知條件求出a、b的值，再把a(bǔ)、b的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）∵10²ⁿ=3，10^3m=2，
∴原式=[2×（10²ⁿ）²]•[3×（10^3m）³]
=（2×3²）•（3×2³）
=（2×9）•（3×8）
=18×24
=432；

（2）

2a+b=t① 3a+b=2t-3②

，②-①得，a=t-3，把a(bǔ)=t-3代入①得，b=6-t，
∵ab=4，
∴原式=（ab）²+2（a+b）²-2ab+4
=4²+2（a+b）²-2×4+4
=16+2（t-3+6-t）²-8+4
=16+9-8+4
=21．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是整式的混合運(yùn)算，熟知整式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．