【題目】如圖，直線AB與半徑為2的⊙O相切于點C，D是⊙O上一點，且∠EDC=30°，弦EF∥AB，則EF的長度為 ．

【答案】2
【解析】解：連接OE和OC，且OC與EF的交點為M．
∵∠EDC=30°，
∴∠COE=60°．
∵AB與⊙O相切，
∴OC⊥AB，
又∵EF∥AB，
∴OC⊥EF，即△EOM為直角三角形．
在Rt△EOM中，EM=sin60°×OE= ×2= ，
∵EF=2EM，
∴EF=2 ．
故答案為：2 ．
輔助線，連接OC與OE．根據(jù)一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，可知∠EOC的度數(shù)；再根據(jù)切線的性質定理，圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑，可知OC⊥AB；又EF∥AB，可知OC⊥EF，最后由三角函數(shù)和垂徑定理可將EF的長求出．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】
（1）計算：（﹣1）2011+ ﹣2sin60°+|﹣1|．
（2）解不等式組 ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點為A、D（A在D的右側），與y軸的交點為C，且A（4，0），C（0，﹣3），對稱軸是直線x=1．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若M是第四象限拋物線上一動點，且橫坐標為m，設四邊形OCMA的面積為s．請寫出s與m之間的函數(shù)關系式，并求出當m為何值時，四邊形OCMA的面積最大；
（3）設點B是x軸上的點，P是拋物線上的點，是否存在點P，使得以A，B、C，P四點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算下列各題
（1）計算：（﹣2）2﹣ （1+tan45°）
（2）先化簡，再求值： ，其中a= ﹣2，b= +2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2017年中考，阜陽市某區(qū)計劃在4月中旬的某個周二至周四這3天進行理化加試．王老師和朱老師都將被邀請當監(jiān)考老師，王老師隨機選擇2天，朱老師隨機選擇1天當監(jiān)考老師．
（1）求王老師選擇周二、周三這兩天的概率是多少？
（2）求王老師和朱老師兩人同一天監(jiān)考理化加試的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B（3，3）在雙曲線y= （x＞0）上，點D在雙曲線y=﹣ （x＜0）上，點A和點C分別在x軸，y軸的正半軸上，且點A，B，C，D構成的四邊形為正方形．
（1）求k的值；
（2）求點A的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形ABCD的三個頂點A（﹣3，4）、B（﹣3，0）、C（﹣1，0）．以D為頂點的拋物線y=ax2+bx+c過點B．動點P從點D出發(fā)，沿DC邊向點C運動，同時動點Q從點B出發(fā)，沿BA邊向點A運動，點P、Q運動的速度均為每秒1個單位，運動的時間為t秒．過點P作PE⊥CD交BD于點E，過點E作EF⊥AD于點F，交拋物線于點G．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當t為何值時，四邊形BDGQ的面積最大？最大值為多少？
（3）動點P、Q運動過程中，在矩形ABCD內(nèi)（包括其邊界）是否存在點H，使以B，Q，E，H為頂點的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出此時菱形的周長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=9cm．M是CD的中點，P是BC邊上的一動點（P與B，C不重合），連接PM并延長交AD的延長線于Q．
（1）試說明△PCM≌△QDM．
（2）當點P在點B、C之間運動到什么位置時，四邊形ABPQ是平行四邊形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（﹣ ）﹣1﹣| ﹣1|+2sin60°+（π﹣4）0 ．

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