（1）已知關于x的方程2x2-mx-m2=0有一個根是1，求m的值；
（2）已知關于x的方程（2x-m）（mx+1）=（3x+1）（mx-1）有一個根是0，求另一個根和m的值．

解：（1）把x=1代入方程2x2-mx-m2=0
得：2-m-m2=0
解方程m2+m-2=0
（m+2）（m-1）=0
∴m1=-2，m2=1
（2）把x=0代入方程（2x-m）（mx+1）=（3x+1）（mx-1）
得：-m=-1
∴m=1
把m=1代入方程（2x-m）（mx+1）=（3x+1）（mx-1）
得：（2x-1）（x+1）=（3x+1）（x-1）
整理得：x2-3x=0
x（x-3）=0
∴x1=0，x2=3．
故另一根為3，m的值為1．
分析：（1）根據(jù)方程的解的概念，把x的值代入方程就可求出m的值；
（2）先求出m的值，再把m的值代入方程，就可以求出方程的另一個根．
點評：本題考查一元二次方程的解，先把方程的解代入方程求出字母系數(shù)的值，然后把字母系數(shù)代入就可以求出另一個根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方kx2-2（k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
（1）求k的最小整數(shù)值；
（2）并求出此時這個方程的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1．x2
（1）
0
0
2
2
2
2
0
0
（2）
-4
-4
1
1
-3
-3
-4
-4
（3）
2
2
3
3
5
5
6
6
請同學們仔細觀察方程的解，你會發(fā)現(xiàn)方程的解與方程中未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項之間有一定的關系．
一般的，對于關于x的方程x2+px+q=0（p，q為常數(shù)，p2-4q≥0）的兩根為x1、x2
則x1+x2=
-p
-p
，x1．x2=
q
q
．
（2）運用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個根為x1，x2，則x1+x2的值為
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，利用上述結(jié)論，不解方程，求x12+x22的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知關于x的方kx2-2（k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
（1）求k的最小整數(shù)值；
（2）并求出此時這個方程的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：關于x的方x2-2（m-2）x+m2-3m+3=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2．
（1）求實數(shù)m的范圍；
（2）數(shù)學公式，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的方kx2-2（k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
（1）求k的最小整數(shù)值；
（2）并求出此時這個方程的解．

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