Question

小明、小亮兩人用如圖所示的兩個(gè)分隔均勻的轉(zhuǎn)盤做游戲：分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)�指�?shù)字相加（若指針恰好停在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次）．如果這兩個(gè)數(shù)字之和小于8（不包括8），則小明獲勝；否則小亮獲勝．
（1）填空：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤B，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向偶數(shù)的概率為

 

．
（2）用列表法（或樹狀圖）分別求出兩人獲勝的概率．
（3）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若你認(rèn)為不公平，如何修改規(guī)則才能使該游戲?qū)﹄p方公平？

Answer 1

分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
（2）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可

解答：解：（1）

1

3

（2）P（小明獲勝）=

1

4

，P（小亮獲勝）=

3

4

（3）游戲不公平
改為：兩個(gè)數(shù)字之和小于等于8時(shí)，小明獲勝，否則小亮獲勝．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．游戲雙方獲勝的概率相同，游戲就公平，否則游戲不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．