（2010•龍巖）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，若AC=8，則EF=    ．
【答案】分析：由矩形的性質(zhì)可知：矩形的兩條對(duì)角線相等，可得BD=AC=8，即可得OD=4，在△AOD中，EF為△AOD的中位線，由此可求的EF的長(zhǎng)．
解答：解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴BD=AC=8，
又∵矩形對(duì)角線的交點(diǎn)等分對(duì)角線，
∴OD=4，
又∵在△AOD中，EF為△AOD的中位線，
∴EF=2．
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理，難度不大，關(guān)鍵熟練掌握知識(shí)點(diǎn)，并靈活運(yùn)用．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•龍巖）如圖，拋物線交x軸于點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B（4，0），交y軸于點(diǎn)C（0，-4）．
（1）求拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若直線y=-x交拋物線于M，N兩點(diǎn)，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E，連接BC，EB，EC．試判斷△EBC的形狀，并加以證明；
（3）設(shè)P為直線MN上的動(dòng)點(diǎn)，過P作PF∥ED交直線MN下方的拋物線于點(diǎn)F．問：在直線MN上是否存在點(diǎn)P，使得以P、E、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P及相應(yīng)的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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（2010•龍巖）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E、F在AB上，且AE=BF，連接CE、DF．求證：CE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•龍巖）如圖是圓心角為30°，半徑分別是1、3、5、7、…的扇形組成的圖形，陰影部分的面積依次記為S1、S2、S3、…，則S50=    （結(jié)果保留π）．

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（2010•龍巖）如圖，若圓錐底面圓的半徑為3，則該圓錐側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)為（ ）

A．2π
B．4π
C．6π
D．9π

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