Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點為A（﹣3，0），與y軸交點為B，且與正比例函數(shù)y=x的圖象交于點C（m，4）．

（1）求m的值及一次函數(shù)y=kx+b的表達式；

（2）觀察函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式x＜kx+b的解集．

Answer 1

【答案】（1）一次函數(shù)的表達式為；（2）x＜3

【解析】

（1）首先利用待定系數(shù)法把C（m，4）代入正比例函數(shù)y=x中，計算出m的值，進而得到C點坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法把A、C兩點坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b中，計算出k、b的值，進而得到一次函數(shù)解析式．

（2）根據(jù)函數(shù)圖像直接寫出答案即可．

（1）∵點C（m，4）在正比例函數(shù)y=x的圖象上，

∴m，m=3即點C坐標(biāo)為（3，4）．

∵一次函數(shù) y=kx+b經(jīng)過A（﹣3，0）、點C（3，4）

∴，

解得：，

∴一次函數(shù)的表達式為；

（2）由圖象可得不等式x＜kx+b的解為：x＜3