一個邊長為5的正方形內接于一個邊長為7的正方形，那么，內接正方形的一個頂點到外面的正方形的四個頂點的距離的最大的一個是    ．
【答案】分析：設最大距離是x，已知大正方形和小正方形的邊長，即可求出四個小三角形的面積，根據(jù)小三角形的面積列出一元二次方程，解得x的值即可判斷正方形的一個頂點到外面的正方形的四個頂點的距離的最大值．
解答：解：大正方形邊長為7，
小正方形邊長為5，
設最大距離是x，
則每個小三角形的面積是=6，
=6，
x2-7x+12=0，
解得x=4或x=3，
所以最大距離是4．
故答案為4．
點評：本題主要考查正方形的性質和勾股定理的知識點，解答本題的關鍵是求出每個小三角形的面積，熟練掌握解一元二次方程的方法，此題難度一般．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩名同學在操場做游戲，他們先在地上畫出邊長為2m和3m的正方形（如圖1，小正方形含在大正方形內），然后蒙上眼睛在一定距離外向方格內擲小石子（投到各點的可能性相等），擲中陰影部分甲同學獲勝，否則乙同學獲勝（未擲入方格內不算）．
（1）如果你是裁判，你認為這個游戲公平嗎為什么
（2）游戲結束后，甲同學對乙同學說，我可以用這種方法來估算不規(guī)則圖形（如圖2）的面積，具體方法如下：
①先將不規(guī)則的圖形放在一個邊長為a的正方形中（如圖3），
②向正方形中隨意擲點，擲在正方形外不算，
③記錄并統(tǒng)計點數(shù)，當所擲點數(shù)較大時，設擲入正方形內m次，其中n次擲到不規(guī)則圖形中．于是我就可以估計出這個不規(guī)則圖形的面積了．
你認為甲同學的這種方法正確嗎如果正確，請你幫助甲同學計算出不規(guī)則圖形的面積，并說明他根據(jù)什么規(guī)律如果不正確，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，把一個邊長為1的正方形經(jīng)過三次對折后沿中位線（虛線）剪開，則下圖展開得到的圖形的面積為
 
．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

1、如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．剩余部分的面積（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•資陽）在同一平面內，如果兩個多邊形（含內部）有除邊界以外的公共點，則稱兩多邊形有“公共部分”．如圖，若正方形ABCD由9個邊長為1的小正方形鑲嵌而成，另有一個邊長為1的正方形與這9個小正方形中的n個有“公共部分”，則n的最大值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在長和寬分別是a，b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．
（1）用a、b、x的代數(shù)式來表示紙片剩余部分的面積；
（2）當a=9，b=8，且剪去部分的面積等于矩形面積的一半時，求小正方形的邊長．

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