如圖所示，鐵路上A、B兩站(視為直線上兩點(diǎn))相距25km，C、D為兩村莊(視為兩個點(diǎn))，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建設(shè)一個土特產(chǎn)品收購站E，使C、D兩村到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站多少千米處?為什么?

答案：
解析：

解：E站應(yīng)建在距A站10km處，

∵BE=AB－AE=25－10=15(km)．

∴AD=BE=15km，AE=BC=10km．

在△ADE和△BEC中，

∴△ADE≌△BEC(SAS)．

∴DE=EC．


提示：

此題可把具體的實(shí)際問題抽象成全等直角三角形的問題，因?yàn)?/FONT>AB=25km，若使AE=10km，則BE=15km，可得△ADE≌△BEC的條件．


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如圖所示，鐵路上有A、B兩點(diǎn)（看做直線上兩點(diǎn)）相距40千米，C、D為兩村莊（看做兩個點(diǎn)），AD⊥AB，BC垂直AB，垂足分別為A、B，AD=24千米，BC=16千米，現(xiàn)在要在鐵路旁修建一個煤棧，使得C、D兩村到煤棧的距離相等，問煤棧應(yīng)建在距A點(diǎn)多少千米處？

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