【題目】制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達到60后,再進行操作.設該材料溫度為y(),從加熱開始計算的時間為x(分鐘).據(jù)了解,設該材料加熱時,溫度y與時間x成一次函數(shù)關系;停止加熱進行操作時,溫度y與時間x成反比例關系(如圖).已知該材料在操作加工前的溫度為15,加熱5分鐘后溫度達到60

(1)、求出將材料加熱時,y與x的函數(shù)關系式;

(2)、求出停止加熱進行操作時,y與x的函數(shù)關系式;

(3)、根據(jù)工藝要求,當材料的溫度低于15時,須停止操作,那么操作時間是多少?

【答案】(1)、y=9x+15;(2)、y=;(3)、15分鐘

【解析】

試題分析:(1)、設一次函數(shù)解析式為y=kx+b,將(0,15)和(5,60)代入一次函數(shù)解析式求出k和b的值;(2)、設反比例函數(shù)的解析式為y=,將(5,60)代入求出函數(shù)解析式;(3)、將y=15代入反比例函數(shù)解析式求出x的值,然后再減去5分鐘就是操作的時間.

試題解析:(1)、設函數(shù)解析式為y=kx+b 將(0,15)和(5,60)代入函數(shù)解析式可得:

解得: 一次函數(shù)的解析式為:y=9x+15

、設反比例函數(shù)的解析式為:y= 將(5,60)代入得:k=300 則反比例函數(shù)解析式為:y=.

、將y=15代入反比例函數(shù)解析式可得:x=20 20-5=15(分鐘)

即操作時間為15分鐘.

練習冊系列答案
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