Question

【題目】如圖，在折線ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延長(zhǎng)AB、GF交于點(diǎn)M．試探索∠AMG與∠3的關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

【答案】∠AMG=∠3．

【解析】試題分析:先根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,可得: AB∥CD,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行,可得CD∥EF,根據(jù)平行于同一條直線的兩直線平行可得: AB∥EF,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等,可得: ∠AMG=∠5,等量代換即可求證.

試題解析:∵∠1=∠2,

∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）,

∵∠3=∠4,

∴CD∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）,

∴AB∥EF（平行于同一條直線的兩直線平行）,

∴∠AMG=∠5（兩直線平行,同位角相等）,

又∠5=∠3,

∴∠AMG=∠3.