【題目】如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B，需要爬行的最短距離是多少？

【答案】25．

【解析】

試題分析：要求長方體中兩點(diǎn)之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體側(cè)面展開，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答．

試題解析：只要把長方體的右側(cè)表面剪開與前面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如第1個圖：

∵長方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，

∴BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，

在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：

∴AB=；

只要把長方體的右側(cè)表面剪開與上面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如第2個圖：

∵長方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，

∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，

在直角三角形ABD中，根據(jù)勾股定理得：

∴AB=；

只要把長方體的上表面剪開與后面這個側(cè)面所在的平面形成一個長方形，如第3個圖：

∵長方體的寬為10，高為20，點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離是5，

∴AC=CD+AD=20+10=30，

在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：

∴AB=；

∵25＜＜，

∴螞蟻爬行的最短距離是25．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和CD交于點(diǎn)O，∠COE＝90°，OC平分∠AOF，∠COF＝35°.

（1）求∠BOD的度數(shù)；

（2）OE平分∠BOF嗎？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字-1、1、2．隨機(jī)摸出一個小球（不放回）其數(shù)字記為p，再隨機(jī)摸出另一個小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是（　　）.
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題

例題：已知二次三項(xiàng)式x2﹣4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．

解：設(shè)另一個因式為（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），

則x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n

∴

解得：n＝﹣7，m＝﹣21．

∴另一個因式為（x﹣7），m的值為﹣21．

問題：

（1）若二次三項(xiàng)式x2﹣5x+6可分解為（x﹣2）（x+a），則a＝　 　；

（2）若二次三項(xiàng)式2x2+bx﹣5可分解為（2x﹣1）（x+5），則b＝　 　；

（3）仿照以上方法解答下面問題：若二次三項(xiàng)式2x2+3x﹣k有一個因式是（2x﹣5），求另一個因式以及k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法正確的是（　�。�.
A.連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B.連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次，不可能正面都朝上
C.大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次
D.通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）；（2）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖中有四條互相不平行的直線、、、所截出的七個角，關(guān)于這七個角的度數(shù)關(guān)系，下列選項(xiàng)正確的是( )

A. ∠2=∠4+∠5 B. ∠3=∠1+∠6 C. ∠1+∠4+∠7=180° D. ∠5=∠1+∠4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運(yùn)動，求經(jīng)過多長時間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC邊上相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4 cm，BC＝8 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)A即停止；同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)C即停止．點(diǎn)P，Q的速度的速度都是1 cm/s，連結(jié)PQ，AQ，CP，設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動的時間為t(s)．

(1)當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP是矩形？

(2)當(dāng)t為何值時，四邊形AQCP是菱形？

(3)分別求出(2)中菱形AQCP的周長和面積．

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同步練習(xí)冊答案