【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、D重合），連結(jié)AP，過點(diǎn)B作直線AP的垂線，垂足為H，連結(jié)DH．若正方形的邊長為4，則線段DH長度的最小值是 ．

【答案】2 ﹣2
【解析】解：如圖，取AB的中點(diǎn)O，連接OH、OD，
則OH=AO= AB=2，
在Rt△AOD中，OD= = =2 ，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，OH+DH＞OD，
∴當(dāng)O、D、H三點(diǎn)共線時(shí)，DH的長度最小，
DH的最小值=OD﹣OH=2 ﹣2．
所以答案是：2 ﹣2．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解正方形的性質(zhì)(正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形)，還要掌握點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系(圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：以點(diǎn)P與圓O的為例（設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內(nèi)，PO＜r)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)瓷器店出售茶壺和茶杯，茶壺每只價(jià)格為20元，茶杯每只價(jià)格為5元，已知甲店制定的優(yōu)惠方法是買一只茶壺送一只茶杯，乙店按總價(jià)的92%付款.學(xué)校辦公室需要購買茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只）.

（1）當(dāng)購買多少只茶杯時(shí)，兩店的優(yōu)惠方法付款一樣多？

（2）當(dāng)需要購買40只茶杯時(shí)，若讓你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°．試說明直線AD與BC垂直．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則點(diǎn)P是△ABC的（ ）
A.外心
B.內(nèi)心
C.三條高線的交點(diǎn)
D.三條中線的交點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個(gè)．

（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：
① + ﹣ = ；
② + ﹣ = ；
③ + ﹣ = ；
④ + ﹣ = ；
…
（1）請按以上規(guī)律寫出第⑤個(gè)等式：；
（2）猜想并寫出第n個(gè)等式：；
（3）請證明猜想的正確性．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，-2）．

(1)求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式；

(2)判斷（-5,3）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上．

(3)點(diǎn)M在直線y=kx+4上且到y軸的距離是3，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且A、B的坐標(biāo)分別為（4，0），（0，3）．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式．

（2）點(diǎn)C在線段OA上，沿BC將△OBC翻折，O點(diǎn)恰好落在AB上的D處，

求直線BC的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在CA的延長線上，∠CAD=45°．
（Ⅰ）若AB=4，求 的長；
（Ⅱ）若 = ，AD=AP，求證：PD是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案