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【題目】觀察下列等式：
① + ﹣ = ；
② + ﹣ = ；
③ + ﹣ = ；
④ + ﹣ = ；
…
（1）請按以上規(guī)律寫出第⑤個等式：；
（2）猜想并寫出第n個等式：；
（3）請證明猜想的正確性．

【答案】
（1） + ﹣ =
（2） + ﹣ =
（3）解：左邊= ﹣

=

=

= ，

即左邊=右邊，

∴ + ﹣ = ．


【解析】解：（1） + ﹣ = ，

所以答案是： + ﹣ = ；
（2） + ﹣ = ，

所以答案是： + ﹣ = ；

【考點精析】關于本題考查的數與式的規(guī)律，需要了解先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應用規(guī)律，即數形結合尋找規(guī)律才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示已知，，OM平分，ON平分；

(1)；

(2)如圖∠AOB＝900，將OC繞O點向下旋轉，使∠BOC＝，仍然分別作∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，能否求出∠MON的度數，若能，求出其值，若不能，試說明理由．

(3)，，仍然分別作∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，能否求出∠MON的度數，若能，求的度數；并從你的求解中看出什么什么規(guī)律嗎？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O分別與AB，AC相交于點D，E，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）分別延長CB，FD，相交于點G，∠A=60°，⊙O的半徑為6，求陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，銳角△ABC內接于⊙O，點D在⊙O外（與點C在AB同側），∠ABD=90°，下列結論：①sinC＞sinD；②cosC＞cosD；③tanC＞tanD，正確的結論為（ ）
A.①②
B.②③
C.①②③
D.①③

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上的一個動點（不與B、D重合），連結AP，過點B作直線AP的垂線，垂足為H，連結DH．若正方形的邊長為4，則線段DH長度的最小值是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE

（1）判斷OF與OD的位置關系，并進行證明．

（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校七年級為了開展球類興趣小組，需要購買一批足球和籃球﹒若購買3個足球和5個籃球需580元；若購買4個足球和3個籃球需480元．

（1）求出足球和籃球的的單價分別是多少？

（2）已知該年級決定用800元購進這兩種球，若兩種球都要有，請問有幾種購買方案，并請加以說明﹒

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】按下面的程序計算:當輸入x=100 時，輸出結果是299；當輸入x=50時，輸出結果是446；如果輸入 x 的值是正整數，輸出結果是257，那么滿足條件的x的值最多有( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知 內接于 ， 是直徑，點 在 上， ，過點 作 ，垂足為 ，連接 交 邊于點 ．

（1）求證： ∽ ；
（2）求證： ；
（3）連接 ，設 的面積為 ，四邊形 的面積為 ，若 ，求 的值．

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