Question

對(duì)于方程x²-2|x|+2=m，如果方程實(shí)根的個(gè)數(shù)恰為3個(gè)，則m值等于

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   
4. D.
   2.5

Answer 1

B
分析：因?yàn)榉匠讨袔в薪^對(duì)值符號(hào)，所以討論方程的根分兩種情況：當(dāng)x≥0時(shí)，原方程為x²-2x+2=m；當(dāng)x＜0時(shí)，原方程為x²+2x+2=m．
解答：當(dāng)x≥0時(shí)，原方程為：x²-2x+2=m，
化為一般形式為：x²-2x+2-m=0，
用求根公式得：x==1±；
當(dāng)x＜0時(shí)，原方程為：x²+2x+2=m，
化為一般形式為：x²+2x+2-m=0，
用求根公式得：x==-1±；
∵方程的根恰為3個(gè)，而當(dāng)m=2時(shí)，方程的3個(gè)根分別是x₁=2，x₂=0，x₃=-2．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查未知數(shù)的取值范圍，以確定字母系數(shù)m的值．