拋物線y=x2+bx+c與x軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且線段AB的長(zhǎng)為1，△ABC的面積為1，則b的值是    ．
【答案】分析：△ABC中AB邊上的高正好為C點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，再利用三角形的面積公式即可求出b的值．
解答：解：∵△ABC中AB邊上的高正好為C點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，
∴S△ABC=×1×|c|=1，
解得|c|=2．
設(shè)方程x2+bx+c=0的兩根分別為x1，x2，則有x1+x2=-b，x1x2=c，
∵AB=|x1-x2|===1，
∴b2-4c=1，
∵c=-2無(wú)意義，
∴b2=9，
∵拋物線y=x2+bx+c與x軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，
∴b的值是-3．
點(diǎn)評(píng)：要求熟悉二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)距離公式|x1-x2|，并能與幾何知識(shí)結(jié)合使用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知Pi（i=1，2，3，4）是拋物線y=x2+bx+1上共圓的四點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為xi（i=1，2，3，4），又xi（i=1，2，3，4）是方程（x2-4x+m）（x2-4x+n）=0的根，則二次函數(shù)y=x2+bx+1的最小值為（　　）
A、-1B、-2C、-3D、-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線AB平行于x軸，與y軸交于點(diǎn)A（0，a），AB=a，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y=-x2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，精英家教網(wǎng)且與直線AB交于另一點(diǎn)C（在B的左邊），拋物線的頂點(diǎn)為P．
（1）求拋物線的解析式（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）用含a的式子表示BC的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)a為何值時(shí)，△PCB是等腰直角三角形？當(dāng)a為何值時(shí)△PCB是等邊三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=x2+bx+c，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，5）和點(diǎn)B（3，2）
（1）求拋物線的解析式：
（2）現(xiàn)有一半徑為l，圓心P在拋物線上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)圓，問(wèn)⊙P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在⊙P與坐標(biāo)軸相切的情況？若存在，請(qǐng)求出圓心P的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：m，n是方程x2-6x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且m＜n，拋物線y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（m，0），A（0，n）
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）（1）中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D，求出C，D的坐標(biāo)和△ACD的面積；
（3）P是線段OC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點(diǎn)，交AC于F點(diǎn)，如直線AC把△PCH分成面積1：3的兩部分，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）如圖，拋物線y=x2+bx-c經(jīng)過(guò)直線y=x-3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使S△APC：S△ACD=5：4的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M為平面直角坐標(biāo)系上一點(diǎn)，寫出使點(diǎn)M、A、B、D為平行四邊形的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案