【題目】已知是最小的正整數(shù),且滿足,請(qǐng)回答:
(1)請(qǐng)直接寫出的值:=______,=______,=______;
(2)在(1)的條件下,若點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn),其對(duì)應(yīng)的數(shù)為,點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng),即時(shí),化簡(jiǎn):;
(3)在(1)(2)的條件下,,b,c分別對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)秒鐘過(guò)后,若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB.請(qǐng)問(wèn):BC﹣AB的值是否隨著時(shí)間的變化而改變?若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不變,請(qǐng)求其值.
【答案】(1)﹣1,1,5;(2)﹣x+6或﹣3x+8;(3)不變,BC﹣AB=2.
【解析】
(1)根據(jù)b是最小的正整數(shù),即可確定b的值,然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì),幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和是0,則每個(gè)數(shù)是0,即可求得a,b,c的值;
(2)分兩種情況,根據(jù)x的取值范圍,確定x+1,x-1,x-2的符號(hào),然后根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)即可;
(3)先把AB,BC用含t的式示出來(lái),再得到BC-AB=2,從而得出BC-AB的值為定值.
解:(1)依題意得,b=1,c﹣5=0,a+b=0
解得a=﹣1, b=1, c=5;
故答案為:﹣1,1,5;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動(dòng)時(shí),0≤x≤2,
因此,分兩種情況討論:
①當(dāng)0≤x≤1時(shí),x+1>0,x﹣1≤0,x﹣2≤0,
原式=x+1﹣1+x+6﹣3x=﹣x+6;
②當(dāng)1<x≤2時(shí),x+1>0,x﹣1>0,x﹣2≤0,
原式=x+1﹣x+1+6﹣3x=﹣3x+8;
綜上,化簡(jiǎn)的結(jié)果為﹣x+6或﹣3x+8;
(3)結(jié)論:不變,BC﹣AB=2.
理由:
經(jīng)過(guò)t秒,點(diǎn)A向左運(yùn)動(dòng)了t個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)B向右運(yùn)動(dòng)了2t個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)C向右運(yùn)動(dòng)了5t個(gè)單位長(zhǎng)度,而開始運(yùn)動(dòng)之前,AB=1-(-1)=2,BC=5-1=4,
∴運(yùn)動(dòng)t秒后,AB=t+2t+2=3t+2,BC=5t-2t+4=3t+4,
∵AB=3t+2,BC=3t+4
∴BC﹣AB=(3t+4)-(3t+2)=2
∴BC﹣AB的值不變,BC﹣AB=2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在正方形ABCD 中,點(diǎn)F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作BE⊥DF于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)G,連接CE.
(1)若正方形ABCD邊長(zhǎng)為3,DF=4,求CG的長(zhǎng);
(2)求證:EF+EG=CE.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB=70°,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,則∠BAB′的度數(shù)是( )
A. 70° B. 35° C. 40° D. 90°
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是∠ABC的平分線,CD=5cm,求AB的長(zhǎng).
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【題目】如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AC為直徑,,DE⊥BC,垂足為E.
(1)求證:CD平分∠ACE;
(2)判斷直線ED與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)若CE=1,AC=4,求陰影部分的面積.
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【題目】如圖,點(diǎn)N(0,6),點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上,ON=3OM.A為線段MN上一點(diǎn),AB⊥x軸,垂足為點(diǎn)B,AC⊥y軸,垂足為點(diǎn)C.
(1)寫出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)求直線MN的表達(dá)式;
(3)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1,求矩形ABOC的面積.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線l:yx+3交y軸于點(diǎn)A,x軸于點(diǎn)B,∠BAO的角平分線AC交x軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C作直線AB的垂線,交y軸于點(diǎn)D.
(1)求直線CD的解析式;
(2)如圖2,若點(diǎn)M為直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MN∥y軸,交直線AB與點(diǎn)N,當(dāng)四邊形AMND為菱形時(shí),求△ACM的面積;
(3)如圖3,點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)連接PA、PD,將△ADP沿DP翻折得到△A1DP,當(dāng)以點(diǎn)A、A1、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】直線y=-x-2交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,一拋物線的頂點(diǎn)為A,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)C(m,-4.5)在拋物線上,求m的值
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【題目】近幾年興義市加大中職教育投入力度,取得了良好的社會(huì)效果。某校隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)a名學(xué)生升學(xué)意向,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如圖的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。
請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)a= ;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“職高”對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角α= ;
(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)若該校九年級(jí)有學(xué)生900名,估計(jì)該校共有多少名畢業(yè)生的升學(xué)意向是職高。
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