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【題目】如圖，點O是△ABC的兩外角平分線的交點，下列結論：①OB=OC；②點O到AB、AC的距離相等；③點O到△ABC的三邊的距離相等；④點O在∠A的平分線上．其中結論正確的個數是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【解析】

試題分析：過點O作OE⊥AB于E，作OF⊥BC于F，作OG⊥AC于G，根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得OE=OF=OG，再根據到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上解答．

解：如圖，過點O作OE⊥AB于E，作OF⊥BC于F，作OG⊥AC于G，

∵點O是△ABC的兩外角平分線的交點，

∴OE=OG，OF=OG，

∴OE=OF=OG，

∴點O在∠B的平分線上，故②③④正確，

只有點G是AC的中點時，BO=CO，故①錯誤，

綜上所述，說法正確的是②③④．

故選C．

練習冊系列答案
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【題目】某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x（分鐘）與收費y（元）之間的函數關系如圖所示．

（1）有月租費的收費方式是 （填①或②），月租費是 元；

（2）分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數關系式；

（3）請你根據用戶通訊時間的多少，給出經濟實惠的選擇建議．

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【題目】月球的半徑約為1738000米，1738000這個數用科學記數法表示為 ．

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（1）當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時（如圖2），線段BM、DN和MN之間有怎樣的數量關系？寫出猜想，并加以證明；

（2）當∠MAN繞點A旋轉到如圖3的位置時，線段BM、DN和MN之間又有怎樣的數量關系？請直接寫出你的猜想．

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（1）若a=﹣3，則線段AB的長為 （直接寫出結果）；

（2）若點C在線段AB之間，且AC﹣BC=2，求點C表示的數（用含a的式子表示）；

（3）在（2）的條件下，點D是數軸上A點左側一點，當AC=2AD，BD=4BC，求a的值．

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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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A. 9 B. 7 C. 12 D. 9或12

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