Question

一項機械加工作業(yè)，用4臺A型車床，5天可以完成；用4臺A型車床和2臺B型車床，3天可以完成；用3臺B型車床和9臺C型車床，2天可以完成．若A型、B型和C型車床各一臺一起工作6天后，只余下一臺A型車床繼續(xù)工作，則再用

 

天就可以完成這項作業(yè)．

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：工程問題

分析：由A型車床完成工作的臺數和時間可得到其工作效率，進而得到B、C型車床的工作效率，根據A型機床6天的工作量+B型機床6天的工作量+C型機床6天的工作量+A型機床x天的工作量=1，把相關數值代入計算即可．

解答：解：∵用4臺A型車床，5天可以完成；
∴A型機床的工作效率為

1

20

，
∵用4臺A型車床和2臺B型車床，3天可以完成；
∴B型機床的工作效率為（1-

1

20

×4×3）÷3÷2=

1

15

，
∵用3臺B型車床和9臺C型車床，2天可以完成．
∴C型機床的工作效率為（1-

1

15

×3×2）÷9÷2=

1

30

，
設再用x天完成這項工作．

6

20

+

6

15

+

6

30

+

x

20

=1，
解得x=2，
故答案為2．

點評：考查一元一次方程的應用；得到3種類型機床的工作效率是解決本題的突破點；得到3種類型機床總工作量1的等量關系是解決本題的關鍵．