如圖，A，C是函數(shù)y=（k≠0）的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)，AB，CD垂直于x軸，垂足分別為B，D，那么四邊形ABCD的面積S是（ ）

A．
B．2k
C．4k
D．k
【答案】分析：由于A、C在反比例函數(shù)圖象上且關(guān)于原點(diǎn)對稱，根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，S△ABD=S△CDB，則四邊形ABCD的面積S即可求出．
解答：解：∵A，C是函數(shù)y=（k≠0）的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對稱的任意兩點(diǎn)，
∴若假設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），
則C點(diǎn)坐標(biāo)為（-x，-y）．
∴BD=2x，AB=CD=y，
∴S四邊形ABCD=S△ABD+S△CBD=BD•AB+BD•CD=2xy=2k．
故四邊形ABCD的面積S是2k．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義和函數(shù)圖象的對稱性，難易程度適中，是中考較常見的考查點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A，B是函數(shù)y=
1x
的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對稱的任意兩點(diǎn)，AC平行于y軸，交x軸于點(diǎn)C，BD平行于y軸，交x軸于點(diǎn)D，則四邊形ADBC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，A、B是函數(shù)y=
kx
圖象上兩點(diǎn)，點(diǎn)C、D、E、F分別在坐標(biāo)軸上，且與點(diǎn)A、B、O構(gòu)成正方形和長方形．若正方形OCAD的面積為6，則長方形OEBF的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示的程序是函數(shù)型的數(shù)值轉(zhuǎn)換程序，其中-2≤x≤2．
（1）若輸入的x值為
32
，求輸出的結(jié)果y；
（2）事件“輸入任一符合條件的x，其輸出的結(jié)果y是一個(gè)非負(fù)數(shù)”，是一個(gè)必然事件嗎？說說你的理由；
（3）若所輸入的x的值是滿足條件的整數(shù)，求輸出結(jié)果為0的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B是函數(shù)y=
2x
的圖象上關(guān)于原點(diǎn)О對稱的任意兩點(diǎn)，AC平行于y軸，BC平行于x軸，△ABC的面積為S，則S=
4
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，C是函數(shù)y=
1x
的圖象上任意兩點(diǎn)，過A作軸的垂線，垂足為B，過C作軸的垂線，垂足為D，設(shè)的Rt△AOB面積為S1，Rt△COD的面積為S2，則S1
=
=
S2．（用“＞、=、＜”填空）

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