如圖，小明在圖①中將邊長為a的大正方形的一角剪去一個(gè)邊長為b的小正方形后，分成兩個(gè)矩形，將圖①中下面的陰影部分的矩形拼在圖①剩下部分圖形的右面，拼成一個(gè)如圖②所示的矩形．這一過程可以驗(yàn)證公式    ．
【答案】分析：分別在兩個(gè)圖形中表示出陰影部分的面積，繼而可得出驗(yàn)證公式．
解答：解：在圖①中，陰影部分的面積=a2-b2，
在圖②中，陰影部分的面積=（a+b）（a-b），
故可得：a2-b2=（a+b）（a-b）；
故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）．
點(diǎn)評：本題考查了平方差公式的幾何背景，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是在兩個(gè)圖形中分別求出陰影部分的面積．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，某灌溉設(shè)備的噴頭B高出地面1.25m，噴出的拋物線形水流在與噴頭底部A的距離為1m處達(dá)到距地面最大高度2.25m．試在恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系中求出與該拋物線水流對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式．
小明在解答下圖所示的問題時(shí)，寫下了如下解答過程：

①以水流的最高點(diǎn)為原點(diǎn)，過原點(diǎn)的水平線為橫軸，過原點(diǎn)的鉛垂線為縱軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系；
②設(shè)拋物線的解析式為y=ax2；
③則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1）；
④代入y=ax2，得-1=a•1，所以a=-1
⑤所以y=-x2
問：（1）小明的解答過程是否正確，若不正確，請你加以改正；
（2）噴出的水流能否澆灌到地面上距離A點(diǎn)3.5m的莊稼上（圖上莊稼在A點(diǎn)的右側(cè)，莊稼的高度不計(jì)），若不能請你在上圖所示的坐標(biāo)系中將噴頭B上下或左右平移，問至少要平移多少距離才能澆灌到地面的莊稼，并求出此時(shí)噴出的拋物線形水流的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（任選一題做）
（1）小明在一次實(shí)踐活動(dòng)課中，要對水管的外部進(jìn)行包扎，包扎時(shí)用帶子纏繞在管道外部．若要使帶子全部包住管道且不重疊（不考慮管道兩端的情況），需計(jì)算帶子的纏繞角度α（α指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面ABCD時(shí)的∠ABC，其中AB為管道側(cè)面母線的一部分）．若帶子寬度為1，水管直徑為2，則α的余弦值為
 
．



（2）如圖，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=
34
，AC上有一點(diǎn)E，滿足AE：CE=2：3，則tan∠ADE的值是
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，小明在圖①中將邊長為a的大正方形的一角剪去一個(gè)邊長為b的小正方形后，分成兩個(gè)矩形，將圖①中下面的陰影部分的矩形拼在圖①剩下部分圖形的右面，拼成一個(gè)如圖②所示的矩形．這一過程可以驗(yàn)證公式
a2-b2=（a+b）（a-b）
a2-b2=（a+b）（a-b）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，小明在圖①中將邊長為a的大正方形的一角剪去一個(gè)邊長為b的小正方形后，分成兩個(gè)矩形，將圖①中下面的陰影部分的矩形拼在圖①剩下部分圖形的右面，拼成一個(gè)如圖②所示的矩形．這一過程可以驗(yàn)證公式________．

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