如圖，小明在圖①中將邊長為a的大正方形的一角剪去一個邊長為b的小正方形后，分成兩個矩形，將圖①中下面的陰影部分的矩形拼在圖①剩下部分圖形的右面，拼成一個如圖②所示的矩形．這一過程可以驗證公式________．

a2-b2=（a+b）（a-b）
分析：分別在兩個圖形中表示出陰影部分的面積，繼而可得出驗證公式．
解答：在圖①中，陰影部分的面積=a2-b2，
在圖②中，陰影部分的面積=（a+b）（a-b），
故可得：a2-b2=（a+b）（a-b）；
故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）．
點評：本題考查了平方差公式的幾何背景，屬于基礎題，關鍵是在兩個圖形中分別求出陰影部分的面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，某灌溉設備的噴頭B高出地面1.25m，噴出的拋物線形水流在與噴頭底部A的距離為1m處達到距地面最大高度2.25m．試在恰當?shù)闹苯亲鴺讼抵星蟪雠c該拋物線水流對應的二次函數(shù)關系式．
小明在解答下圖所示的問題時，寫下了如下解答過程：

①以水流的最高點為原點，過原點的水平線為橫軸，過原點的鉛垂線為縱軸建立如圖所示的平面直角坐標系；
②設拋物線的解析式為y=ax2；
③則B點的坐標為（-1，-1）；
④代入y=ax2，得-1=a•1，所以a=-1
⑤所以y=-x2
問：（1）小明的解答過程是否正確，若不正確，請你加以改正；
（2）噴出的水流能否澆灌到地面上距離A點3.5m的莊稼上（圖上莊稼在A點的右側，莊稼的高度不計），若不能請你在上圖所示的坐標系中將噴頭B上下或左右平移，問至少要平移多少距離才能澆灌到地面的莊稼，并求出此時噴出的拋物線形水流的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（任選一題做）
（1）小明在一次實踐活動課中，要對水管的外部進行包扎，包扎時用帶子纏繞在管道外部．若要使帶子全部包住管道且不重疊（不考慮管道兩端的情況），需計算帶子的纏繞角度α（α指纏繞中將部分帶子拉成圖中所示的平面ABCD時的∠ABC，其中AB為管道側面母線的一部分）．若帶子寬度為1，水管直徑為2，則α的余弦值為
 
．



（2）如圖，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=
34
，AC上有一點E，滿足AE：CE=2：3，則tan∠ADE的值是
 
．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，小明在圖①中將邊長為a的大正方形的一角剪去一個邊長為b的小正方形后，分成兩個矩形，將圖①中下面的陰影部分的矩形拼在圖①剩下部分圖形的右面，拼成一個如圖②所示的矩形．這一過程可以驗證公式
a2-b2=（a+b）（a-b）
a2-b2=（a+b）（a-b）
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年四川省宜賓市中考數(shù)學模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，小明在圖①中將邊長為a的大正方形的一角剪去一個邊長為b的小正方形后，分成兩個矩形，將圖①中下面的陰影部分的矩形拼在圖①剩下部分圖形的右面，拼成一個如圖②所示的矩形．這一過程可以驗證公式    ．

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