Question

（2011•武漢模擬）有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的質(zhì)地均勻轉(zhuǎn)盤(pán)A、B都被分成了3個(gè)全等的扇形，在每一扇形內(nèi)均標(biāo)有不同的自然數(shù)，如圖所示．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A、B，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后觀察兩個(gè)指針?biāo)�指扇形�?nèi)的數(shù)字（若指針停在扇形的邊線上，當(dāng)作指向下方的扇形）．
（1）小明同學(xué)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)A，小華同學(xué)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)B，他們都轉(zhuǎn)了30次，結(jié)果如下：

指針�？康纳刃蝺�(nèi)的數(shù)字	1	2	3	4	5	6
出現(xiàn)的次數(shù)	x	18	6	5	10	15

（i）求出表中x的值．
（ii）計(jì)算A盤(pán)中“指針停靠的扇形內(nèi)的數(shù)字為2”的頻率；
（2）小明轉(zhuǎn)動(dòng)A盤(pán)一次，指針�？康纳刃蝺�(nèi)的數(shù)字作為十位數(shù)字，小華轉(zhuǎn)動(dòng)B盤(pán)一次，指針�？康纳刃蝺�(nèi)的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出“所得的兩位數(shù)為5的倍數(shù)”（記為事件A）的概率．

Answer 1

分析：（1）（i）根據(jù)表所給的數(shù)據(jù)得用30減去2、3出現(xiàn)的次數(shù)，即可求出x；
（ii）根據(jù)數(shù)字為2的扇形與整個(gè)圓的面積之比即可求出；
（2）根據(jù)題意列表即可求出所得的兩位數(shù)為5的倍數(shù)的概率．

解答：解：（1）
（i）根據(jù)表所給的數(shù)據(jù)得：x=30-18-6=6；
（ii）∴A盤(pán)中“指針停靠的扇形內(nèi)的數(shù)字為2”的頻率是：

18

30

=

3

5

；

（2）列表如下：

A B	1	2	3
4	14	24	34
5	15	25	35
6	16	26	36

所以所得的兩位數(shù)為5的倍數(shù)”（記為事件A）的概率是：P（A）=

1

3

；

點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用頻率估計(jì)概率；解題的關(guān)鍵是要熟悉列表法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．考查利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．