(2007•襄陽)?ABCD中,AC交BD于點O,再添加一個條件,仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是( )
A.AB=AD
B.OA=OB
C.AC=BD
D.DC⊥BC
【答案】分析:矩形的判定定理有:
(1)有一個角是直角的平行四邊形是矩形.
(2)有三個角是直角的四邊形是矩形.
(3)對角線互相平分且相等的四邊形是矩形.據(jù)此判斷.
解答:解:根據(jù)矩形的判定定理(有一個角是直角的平行四邊形是矩形)可得
DC⊥BC可證四邊形ABCD是矩形.故D不正確.
矩形的對角線相等且相互平分,OA=OB,AC=BD可證四邊形ABCD為矩形,故B不正確,C不正確.
AB=AD時,可證四邊形ABCD為菱形,不能證四邊形ABCD為矩形.故A正確.
故選A.
點評:本題考查的是矩形的判定定理以及平行四邊形的判定和性質(zhì),難度一般.
練習(xí)冊系列答案
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(1)當t=1時,得到P1、Q1兩點,求經(jīng)過A、P1、Q1三點的拋物線解析式及對稱軸l;
(2)當t為何值時,直線PQ與⊙C相切并寫出此時點P和點Q的坐標;
(3)在(2)的條件下,拋物線對稱軸l上存在一點N,使NP+NQ最小,求出點N的坐標并說明理由.

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(1)當t=1時,得到P1、Q1兩點,求經(jīng)過A、P1、Q1三點的拋物線解析式及對稱軸l;
(2)當t為何值時,直線PQ與⊙C相切并寫出此時點P和點Q的坐標;
(3)在(2)的條件下,拋物線對稱軸l上存在一點N,使NP+NQ最小,求出點N的坐標并說明理由.

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