精英家教網(wǎng)如圖，沿AC方向開山修路，為加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD=120°，BD=210m，∠D=30°，要正好能使A、C、E成一直線，那么E、D兩點(diǎn)的距離等于（　�。�
A、105
3
m
B、210
3
m
C、70
3
m
D、105m
分析：連接ED，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可求出∠AED的度數(shù)，再根據(jù)勾股定理即可求出DE的長．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接ED，可得∠AED=120°-30°=90°，
故在Rt△BDE中，∠AED=90°，BD=210m，∠D=30°，
解可得DE=105
3
．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查三角形的外角性質(zhì)與勾股定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55度．要使A，C，E成一直線．那么開挖點(diǎn)E離點(diǎn)D的距離是（　�。�
A、500sin55°米B、500cos55°米C、500tan55°米D、500cot55°米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，沿AC方向開山修路，為了預(yù)算的需要，設(shè)計(jì)人員打算測量CE之間的距離，設(shè)計(jì)圖如圖所示，△ABF∽△EBD，量得BD=500m，F(xiàn)B=100m，AB=80m，BC=80m，則CE的長為
 
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，沿AC方向開山修渠，為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD=135°，BD=520m，∠D=45°，如果要使A，C，E成一直線，求開挖點(diǎn)E離D的距離（精確到1m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林）如圖，沿AC方向開山修一條公路，為了加快施工速度，要在小山的另一邊尋找點(diǎn)E同時(shí)施工．從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD=127°，沿BD的方向前進(jìn)，取∠BDE=37°，測得BD=520m，并且AC，BD和DE在同一平面內(nèi)．
（1）施工點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)正好能使成A，C，E一條直線（結(jié)果保留整數(shù)）；
（2）在（1）的條件下，若BC=80m，求公路段CE的長（結(jié)果保留整數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進(jìn)度，要在山的另一面同時(shí)施工，工人師傅在AC上取一點(diǎn)B，在小山外取一點(diǎn)D，連接BD并延長，使DF=BD，過F點(diǎn)作AB的平行線MF，連接MD并延長，在延長線上取一點(diǎn)E，使DE=DM，在E點(diǎn)開工就能使A，C，E成一條直線，你知道其中的道理嗎？

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