Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c，下列等式一定能成立的有

A．sinA=sinB B．a(chǎn)=c·sinB C．sin2A＋cos2B=1 D．sinA=tanA·cosA

Answer 1

D．

【解析】

試題分析：如圖，

∵sinA=，sinB=，cosA=，tanA=，

∴sinA≠sinB，所以A錯(cuò)誤；

a=csinA，所以B錯(cuò)誤；

sin2A+cos2A=（）2+（）2=，所以C錯(cuò)誤．

∵tanAcosA===sinA，所以D正確；

故選D．

考點(diǎn)：1.互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系；2.銳角三角函數(shù)的定義．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：解直角三角形 （1）解直角三角形的定義
     在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過(guò)程就是解直角三角形．
（2）解直角三角形要用到的關(guān)系
     ①銳角直角的關(guān)系：∠A+∠B=90°；
     ②三邊之間的關(guān)系：a²+b²=c²；
     ③邊角之間的關(guān)系：
sinA=∠A的對(duì)邊斜邊=ac，cosA=∠A的鄰邊斜邊=bc，tanA=∠A的對(duì)邊∠A的鄰邊=ab．
（a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊） 試題屬性

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