如圖所示，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，當(dāng)∠1+∠2=90°，AB與CD平行嗎？為什么？

 

【答案】

AB∥CD

【解析】

試題分析：由AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得2∠1=∠CAB，2∠2=∠ACD，即可得到∠CAB+∠ACD=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行即可證得結(jié)論。

∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，

∴2∠1=∠CAB，2∠2=∠ACD，

∵∠1+∠2=90°，

∴∠CAB+∠ACD=2(∠1+∠2)=2×90°=180°，

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.

考點：本題考查的是角平分線的性質(zhì)，平行線的判定

點評：正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．

 

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[　　]

A．∠1＝∠2

B．∠1＋∠2＝

C．∠3＋∠4＝

D．∠2＋∠3＝

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[　　]

A．平行
B．相交但不垂直
C．垂直
D．以上都不對

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